INVESTERINGSKALKYLER

 

De många sökningar inom XL-Dennis webbplats på temat och även en del önskemål via e-brev har gjort att XL-Dennis presenterar ett helt avsnitt om investeringskalkyler.

De generella teknikerna för lönsamhetsbedömning för investeringar  representeras vanligtvis av:

Den i särklass vanligaste metoden idag torde vara pay-off-metoden med kalkylränta.

Begrepp 

Oavsett metod eller typ av investering (nyinvestering eller ersättningsinvestering) så utgör kalkylräntan en gemensam nämnare. Kalkylräntan är alternativkostnaden för kapital. Eftersom det alltid finns alternativa användningar för kapital så existerar denna alternativkostnad alltid. Då ränteräkningen bygger på när pengarna blir tillgängliga eller binds, dvs in- och utbetalas, är det nödvändigt att beskriva investeringens konsekvenser som in- och utbetalningar. Teoretiskt sett så bestäms kalkylräntan som den procentuella avkastningen på det bästa alternativ som finns tillgängligt.

Kalkylräntan spelar rollen som diskonteringsfaktor, vilket förutsätter att pengar fritt kan lånas ut och in till kalkylräntan. Kalkylräntan fungerar också som ett avkastningskrav - ju högre kalkylränta som används desto mindre lönsam blir en egentlig investering. Ett vanligt riktmärke för att bestämma nivån på kalkylräntan är att utgå från den genomsnittliga kostnaden för både lånat och eget kapital.

Genom kalkylräntan görs in- och utbetalningar jämförbara då man mha kalkylräntan hänför dem till samma tidpunkt, vanligtvis när grundinvesteringen görs.

Slutvärde erhålls genom en ränta-på-ränta-beräkning, där betalningen hänförs fram i tiden till slutet på investeringens livslängd. Den process med vilken man beräknar en betalnings nuvärde kallas för diskontering. 


Ränteberäkning

Här demonstreras hur ränteberäkning kan ske, både bakåt och framåt i tiden.

Slutvärde:

Hur många år tar det innan ett kapital om 5.000 kr har fördubblats om räntesatsen är 5 %? 

Vi kan skapa en uppställning där vi får en indikation på antal år det tar:

 


För att erhålla ett mer precist svar kan vi använda oss av målsökningsfunktionen. Dock måste vi först förstå hur problemet ska ställas upp.

Formeltekniskt sett föreligger följande samband:

 

Där Kn representerar det slutliga kapitalvärdet och K0 det ursprungliga värdet. Uttrycket inom parentesen benämns som räntefaktorn, där p är kalkylräntan och n antal år.


För att göra beräkning i XL kan vi ställa upp problemet enligt följande:


Räntefaktorn hämtar sitt värde från cell B2. Här måste vi ta hänsyn till att det underliggande värdet är formaterat till procent.

Slutvärdet är en funktion av Belopp, Faktorn och År, där den sistnämnda ska erhållas mha målsökningsfunktionen:

 


Nuvärde:

Vilket värde har ett kapital idag som om 10 år har värdet 10.000 kr, om räntesatsen är 5 %?

Enklast är att låta slutvärdet divideras med räntefaktorn:

Nuvärdefaktorn är det inverterade värdet av räntefaktorn, dvs


 

Bilden nedan visar lösningen i XL-miljö, där hänsyn har tagits för att underliggande värde (ränta) är formaterad till procent.

 


Diskontering av lika stora regelbundna betalningar

Vid diskontering av betalningsserier antas att beloppen förfaller till betalning i slutet av respektive år.

Vid lika stora regelbundna betalningar blir diskonteringen relativ enkel. Antag att vi har ett årligt belopp om 1.000 kr under 5 år till en kalkylränta om 7 %. Vad är nuvärdet av denna betalningsserie?

Tabellen nedan visar uppställningen och den formelmässiga lösningen är:

 

Vid användning av NUVÄRDE-funktionen blir resultatet alltid negativt. Här används ABS-funktionen för att omvandla talet till positivt.


Diskontering av periodvis lika stora betalningar

Antag att de första 5 åren i en betalningsserie har 1.000 kr som ett årligt belopp. De nästa 5 åren i serien har årligen 1.500 kr och de sista 5 åren har 2.000 kr på årsbasis. Kalkylräntan uppgår till 7 % för hela perioden. Vad är det samlade nuvärdet av denna betalningsserie?

De första 5 åren diskonteras på ett vanligt sätt. De 5 åren därefter diskonteras med multipliceras med samma faktor som för de första åren och därefter med nuvärdefaktorn för 5 år. Den tredje 5-årsperioden multipliceras med faktorn för nuvärdesumman 5 år och därefter med nuvärdefaktorn för 10 år.

Nuvärdefaktorn har följande uppställning:

Faktorn för nuvärdesumma har följande uppställning:

Bilden nedan visar uppställningen i XL-miljö och följande formler ges lösningen: