ANNUITETSBERÄKNING

Välj tips & tricks ur denna lista Begrepp Ränteberäkning Diskontering av lika stora regelbundna belopp Diskontering av periodvis lika stora betalningar Internräntemetoden Nuvärdemetoden Pay-Off-metoden

Annuitetsmetoden bygger på att investeringens samtliga betalningar omräknas till årligen lika stora belopp s k annuiteter. 

Enligt annuitetsmetoden är investeringen lönsam om dess årliga kapitalkostnad, beräknad som annuitet av grundinvesteringen, är lägre än avkastningen/år i absoluta termer.

Annuiteten kan beräknas såsom nedanstående bild visar:

Som framgår av bilden så är beloppet lika stort över hela perioden, där räntan minskar över tiden i takt med att beloppet reduceras.

Amorteringen i annuiteten (se tabell ovan) beräknas på följande sätt:

• =ABS(AMORT(Ränta;Period;År;Belopp))

Istället för att räkna ut annuitet i en tabell liknande den ovan kan det ske direkt mha annuitetsfaktorn:

 

Annuitetsfaktorn är det inverterade värdet av faktorn för nuvärdesumma.

Lösningen i XL-miljön ser ut på följande sätt:

 

 

En bättre och enklare lösning är dock att använda sig av en inbyggd kalkylfunktion, BETALNING, som i exemplet blir följande:

• =BETALNING(Ränta;År;Belopp)

 

En serie av olika stora inbetalningsöverskott kan transformeras till en serie med lika stora genom att man först nuvärdeberäknar de och därefter genom annuitetsberäkning fördelar de på de olika åren.

Bilden nedan visar ett exempel på detta:

 

Nuvärdet erhålls genom följande formel:

• =C35*1/(1+$A$36)^B35

Annuiteten erhålls genom att först summera samtliga nuvärden och därefter applicera funktionen BETALNING:

• =BETALNING(A36;A38;D40)

 

Nedan visas ett exempel på investeringsbedömning enligt annuitetsmetoden:

Avkastningen är en funktion mellan årliga inbetalningar (intäkter) och årliga utbetalningar (kapitalkostnader - kalkylmässig avskrivning + ränta). Annuiteten beräknas enligt följande:

• =BETALNING(B27;B28;B22)

Då den årliga avkastningen är större än annuiteten bedöms investeringen som lönsam.

När man står inför valet att låna kapital för en investering så är det företrädesvis räntenivå och löptid för lån som, utöver lånebeloppet, är intressanta att studera närmare. Genom att förändra dessa variabler kan vi studera effekterna av "vad händer om".

Exemplet nedan demonstrerar en s k envärdestabell för räntenivån, vilken skapas genom kommandot Data|Tabell (se direkthjälpen).

 

Den månatliga kostnaden, given viss räntenivå, är framräknad mha BETALNING-funktionen och där hänsyn har tagits för omräkning av periodantal till månad:

• =BETALNING(B3;B2;B1)/12

Envärdestabellen består av en matrisformel och som skapas av XL, vilken refererar till den månatliga kostnaden vid en given räntenivå:

• {=SKAPA.TABELL(;B3)}

 

Vill vi utreda effekterna av både räntenivå och antal år ett lån löper under kan det ske mha en tvåvärdestabell enligt följande:

 

 

För att skapa en tvåvärdestabell väljs kommandot Data|Tabell (se direkthjälpen).

Den månatliga kostnaden, given viss räntenivå, är framräknad mha BETALNING-funktionen och där hänsyn har tagits för omräkning av periodantal till månad:

• =BETALNING(B3;B2;B1)/12

Tvåvärdetabell består av en matrisformel och som skapas av XL, vilken refererar till den månatliga kostnaden vid en given räntenivå och given löptid för lånet:

• {=SKAPA.TABELL(B2;B3)}

 

Antag att du vet lånebelopp, räntan och den maximala annuiteten du kan betala på årsbasis. Hur många år krävs det för att betala av lånet?

Exemplet nedan visar lösningen på det och följande formel ligger till grund för den:

• =PERIODER(Räntenivå;Annuitet_år;Lånebelopp)

 

 

Andra funktioner som kan komma till användning vid annuitetsberäkningar är:

• RÄNTA: Returnerar räntedelen av en annuitet.

• RBETALNING - Returnerar den årliga räntedelen av en annuitet för en given period: Sambandet mellan de centrala funktionerna i XL kan ställas upp enligt följande: 
  AMORT + RBETALNING = BETALNING